Гленн Клоуз родилась 19 мая 1947 года в городе Гринвич (шт. Коннектикут) в богатой новоанглийской семье. Получила прекрасное актерское образование сначала в театральном колледже «Уи-льям и Мэри», а потом в театральной школе «Фи Бета Каппа». По окончании начала работать в бродвейском «Феникс-театре». С большим успехом выступала в спектаклях «Король Лир», «Татуированная роза», «Трамвай «Желание», «Барнум», «Необычайная жизнь Олберта Ноббса», «Настоящая вещь».

От коллег по театру — Мерил Стрип, Кевина Клайна, Билла Херта — много слышала о кино. Однако возможность дебюта там представилась, лишь когда ей исполнилось 35 лет. Режиссер Хилл пригласил актрису исполнить роль матери в фильме «Мир по Гарпу» (1982), рассказывающем историю весьма эксцентричной семьи. Прежде чем появиться на площадке, Гленн Клоуз несколько часов проводила в гримерной, где из нее делали пожилую женщину. Но это несоответствие между возрастом героини и актрисы оказало благотворное влияние на трактовку образа, придав характеру неоднозначность и загадочность.

После «Мира по Гарпу» приглашения в кино стали систематическими. Она сыграла в фильмах «Большой озноб», «Кое-что об Эмилии», «Каменный мальчик», «Настоящий», «Макси». Но особо интересных ролей не было, и только в фильме «Зазубренное лезвие». Клоуз получила наконец возможность показать свое мастерство. Ей предложили создать образ адвоката Тедди Барнс, защищающей на процессе красавца миллионера, обвиненного в садистском убийстве жены. Без особого труда Тедди удается добиться оправдательного приговора, но буквально на следующий день она получает доказательство того, что клиент является убийцей, и ее он тоже приговорил к смерти.

"Зазубренное лезвие" (1985). Клоуз лишена привычной женской привлекательности. У нее тяжелые черты лица, маленькие глаза, длинный нос, большой рот. Почти мужская фигура — одни мышцы и ни грамма жира. Не случайно ее лучшей театральной работой стала андрогинная (двуполая) женщина в спектакле «Необычная жизнь Олберта Ноббса». Однако вдохновенная игра актрисы заставляет забыть о некрасивой внешности. К тому же она обладает абсолютным контролем над своим телом и эмоциями и постоянно владеет вниманием зрителей. Потому в «Зазубренном лезвии» она кажется порой красавицей.

В 1986 году в руки Клоуз случайно попал сценарий фильма «Роковое влечение». Зная, что никто не вспомнит о ней, потому что создатели фильма искали привлекательную женщину типа Изабель Аджани, она решила действовать сама. Когда постановщик фильма Эдриан Лайн посмотрел пробы, то решил, что Клоуз именно та исполнительница, которая нужна фильму. Его сюжет достаточно банален, но воплощение — превосходно. Женатый мужчина заводит легкую интрижку с незамужней женщиной, и когда он дает ей отставку, она начинает преследовать бывшего любовника с упорством душевнобольного человека и едва не закалывает ножом. Клоуз талантливо изображает ослепленность страстью, маниакальное увлечение предметом любви, и все же она играет нечто большее, чем женщину-монстра. Она показывает драму обманутой женщины, которая не может смириться с тем, что ее выбросили вон, как ненужную игрушку. Благодаря такой трактовке образа героини «Роковое влечение» нашло поклонников не только среди любителей триллеров.

Ничуть не меньший резонанс получила картина «Опасные связи» (1988). Глен Клоуз играет маркизу де Мертей — опытного дирижера светского общества, реализующую свой незаурядный ум и волю в серии неприглядных интриг, направленных на то, чтобы развратить и погубить людей. И как это часто случается, одна из этих интриг поражает саму маркизу, превращая эффектную даму без возраста в дряхлую старуху. Далеко не каждому актеру выпадает возможность сыграть такую роль и далеко не каждый актер в состоянии создать такой образ. Гленн Клоуз постаралась показать маркизу не только как отвратительную интриганку, но и как сломанное существо. И это самый суровый приговор, который мог быть вынесен человеку, привыкшему считать себя вершителем судеб других людей.

В девяностые годы Клоуз все больше работает для телевидения («Сара, высокая и простая женщина», 1990; «Лев зимой», 2003). Как заметила её подруга Мэрил Стрип, «чтобы получить роль, актриса моего возраста должна играть либо мать, либо умирающую от смертельной болезни». В кинорепертуаре Клоуз резко увеличивается количество возрастных (Гертруда в «Гамлете» Франко Дзеффирелли) и гротескно-комических ролей (Круэлла в диснеевском «Сто одном далматинце» и его сиквеле).

В последние годы актриса продолжает искать новые для себя типажи и роли (преимущественно характерные), среди которых и такие неожиданные, как первая леди («Марс атакует!») и даже вице-президент США («Самолет президента»).