Официальным днём рождения Tequilajazzz можно считать 4 сентября 1993 года, когда группа впервые выступила на сцене питерского клуба «Там-Там». Ранее музыканты Tequilajazzz вместе играли в ленинградской группе «Объект насмешек», а Александр Воронов был участником группы «Ноль».

С 1990-го года параллельно с «Объектом» музыканты принимали участие в проекте «Пупсы» (в нём с самого начала играли Александр Дусер Воронов и Константин Фёдоров). В то же время, когда после гастролей во Франции в 1991-м году «Объект насмешек» медленно прекращал своё существование, Е. Фёдоров создал русско-французский студийный проект «Четыре Ветра», которым было записано полтора десятка песен в жанре альтернативной поп-баллады (в русле Tindersticks или Ника Кейва), лишь одна из них («Бай-Бай») вошла позднее в репертуар Tequilajazzz.

В 1992-м году двое из участников будущей Tequilajazzz — Константин Фёдоров (главная роль) и Евгений Фёдоров — снялись в фильме Рашида Нугманова «Дикий Восток». Музыкантам было предложено записать несколько номеров для звуковой дорожки в уже знакомом им тяжелом индустриальном ключе. Эта работа и послужила толчком — катализатором к созданию проекта, который после упорных репетиций зимой обрёл название и записал первый демо-альбом. «Максиминор» состоял из шести песен и был самостоятельно выпущен тиражом около 200 кассет.

В первое время с группой играл ещё один гитарист Евгений Истомин (экс-«Пупсы»), а состав иногда разрастался до семи человек за счёт духовой секции. К весне 1994-го года группа стабилизировалась в виде трио. В 1994-ом году группа отправляется в гастрольный тур по Франции и в этом же году выходит первый альбом «Стреляли?» на лейбле звукозаписи «Контрас Рекордз».

В этом же году группа подписывает контракт на несколько альбомов с Фирмой грамзаписи «Фили». В 1995-ом выходит мини-альбом «Абориген». На тот момент музыка группы — горячая смесь хардкора и экспериментального рока. При этом музыканты видят корни своей музыки в индустриальной волне 80-х годов. Среди героев песен можно встретить латиноамериканских герильерос, морских пиратов и знаменитых террористов 70-х. Группа ставит своей целью развитие новых музыкальных форм традиционными рок-средствами. В январе группа принимает участие в фестивале «Поколение-95» и получает Гран-при.

В начале 1997-го года выходит альбом «Вирус». Летом выходит мини-альбом: «VirusVersusVirus», в который вошли три песни — «Пистолет», «Самолёт» и «Звери», а также ремиксы на эти песни, сделанные московской электронной группой «Виды Рыб».

В то же время выходит альбом вокального квартета «Колибри» «Бес Сахара», где на долю Tequilajazzz пришлась абсолютно вся инструментальная и аранжировочная часть альбома. В конце 1997-го года «Фили» выпускает макси-сингл «Авиация и Артиллерия» с несколькими новыми песнями и ремиксом на песню «Самолёт», сделанным Максимом Головиным (проект «Эклектика»). На прошедшей в январе церемонии вручения наград за достижения в электронной музыке за 1997-ой год «Funny House Dance Awards’97» ремикс на песню «Самолёт» был признан «Ремиксом года».

Группа начинает использовать нетрадиционные для себя инструменты и мелодические обороты, пытаясь найти здоровый баланс между музыкальным воспитанием времён «новой волны», по-прежнему критическим взглядом на мир и величайшими вехами в истории развития культуры от классической музыки до брейкбита.

В начале 1998 года песня «Зимнее Солнце», вошедшая в дальнейшем в альбом «Целлулоид», занимает первое место в сводных плей-листах российских радиостанций, став главным радиохитом зимы 1998 года. В августе этого же года вышел альбом «Целлулоид», который сопровождался беспрецедентной для данного жанра рекламной кампанией. Грянувший буквально через десять дней после даты выхода альбома общий экономический кризис не позволил альбому найти всех своих потенциальных покупателей, тем не менее попав в хит-парады продаж.

1999 год принёс группе статус «Группы года» по версии журнала «ОМ», который посвятил группе большой материал и обложку первого номера года. В это же время с целью реализации более сложных сценических задач состав группы увеличивается на одного человека, которым стал гитарист Олег Баранов (группа S.P.O.R.T.). В мае группа выпускает очередной альбом, который получает название «Сто пятьдесят миллиардов шагов», и по мнению музыкальных критиков характеризует переход группы в статус артистов, создавших свой неповторимый, фирменный стиль.

В 2002 году вышел альбом «Выше осени». В июне 2009 года группа выпустила свой последний альбом «Журнал живого». 17 июля 2010 года Евгений Фёдоров на официальном сайте коллектива объявил о распаде группы. Константин Фёдоров и Александр Воронов образовали группу KOD, Евгений Фёдоров и Андрей Алякринский организовали группу Zorge.