Эти события произошли пятьдесят лет назад и до сих пор являются одним из самых известных случаев похищения инопланетянами. 

Все случилось  19 сентября 1961 года в Уитфилде, Нью-Гемпшир, США. Супруги ночью возвращались из Канады и увидели  в небе нечто светящееся. Вскоре выяснилось, что это нечто преследует их автомобиль. Барни разглядел в бинокль громадный дискообразный светящийся объект с каким-то подобием самолётных крыльев по бокам, он висел над землёй на высоте 80-100 футов (около 30 метров). Барни даже увидел внутри объекта несколько человекоподобных существ.

Хиллы поспешили скорее уехать подальше от объекта, услышав вслед «короткие сигналы» как от микроволновой печи. Позднее на машине, в которой они ехали, были обнаружены странного вида несмываемые пятна, Барни ощущал сильную боль в шее. Но самое странное: из их жизни будто выпало некоторое время, оба супруга никак не могли вспомнить, что с ними произошло в течение двух часов, что они провели в дороге.

Потом выяснилось, что той же ночью авиабаза в Пизе зафиксировала при помощи радаров неопознанный летающий объект в тех местах, где Хиллы подверглись преследованию.

Позднее у супругов начались стрессы, а Бетти стали сниться кошмары. В них её истязали непонятные сущности, а происходило всё в странной комнате.

Бетти и Барни обратились в известную психиатрическую клинику. Доктор Саймон решил провести с ними сеанс регрессивного гипноза, чтобы выяснить, что происходило с ними в те два часа, что выпали из памяти Хиллов. Каждого из супругов обследовали в разных палатах, и их рассказы во многом совпадали.

Под гипнозом оба супруга рассказывали что в ту сентябрьскую ночь их машина была остановлена низкорослыми гуманоидами с большими грушевидными головами, которые преградили им дорогу.

Гуманоиды забрали их в странный светящийся объект. Барни в состоянии гипноза рассказывал, что они приложили к его половым органам странного вида аппарат. Бетти в свою очередь рассказывала, что в её живот вводили длинную иглу.

Бетти говорила, что эти существа прибыли с другой планеты: ей показывали какой-то чертёж без надписей, который она назвала «звёздной картой».

Одно из существ, общавшихся с ней телепатически, спросило её, знает ли она, где находится Солнце. Бетти ответила, что не знает, и это существо не сообщило ей, откуда они прилетели. Находясь в состоянии гипноза, Бетти нарисовала эту «карту», представлявшую собой группу точек и кругов, соединённых меж собой разными линиями. Существо сообщило ей, что сплошные линии означают торговые пути, а пунктирные — «места, в которых они изредка бывали».

Некоторые уфологи, такие как Жак Валле и Дональд Кихо, отнеслись скептически к этому случаю в целом, и к такой детали, как «звёздная карта» в частности. Для других же уфологов, являвшихся сторонниками идеи внеземного происхождения НЛО, этот случай стал доказательством их гипотезы.

Так или иначе, астроном-любитель Марджери Фиш из штата Огайо в результате пяти лет поисков обнаружила звёзды, положение которых могло бы соответствовать рисунку Бетти. Фиш искала среди звёзд, расположенных на расстоянии 50 световых лет от Солнца, и среди тех, что, по мнению астрономов того времени, могли бы иметь пригодные для жизни планеты. Согласно её расчетам, существа, похитившие Хиллов, прилетели с планеты возле бинарной звёздной системыДзета-1 и Дзета-2 созвездия Сетки. Можно добавить, что существование планет доказано на сегодняшний день у 54 Рыб и у 82 Эридана — из тех, которые указаны на этой карте.

Случай с Бетти и Барни Хилл на сегодняшний день так и не объяснён. Известно, что метод исследования воспоминаний при помощи регрессивного гипноза ненадёжен, тем более, что совпадения в сообщениях супругов можно объяснить тем, что Бетти рассказывала своему мужу о своих кошмарных сновидениях до проведения сеансов гипноза. Но некоторые люди утверждают, что человек под гипнозом не может лгать, так как во время гипноза человек не может управлять своим сознанием, следовательно намеренно солгать на вопрос: «Был ли контакт?» они не могли.