Решить самую сложную логическую задачу, автор которой Джордж Булос - американский философ и логик, пытались многие пытливые умы земного шара, с тех пор как она была опубликована в газете «la Repubblica». Но не каждому эту под силу: задача действительно, мягко говоря, не из легких. А Вы сможете ли найти решение? Условие задачи: Есть три Бога: A, B и C, которые являются Богами истины, лжи и случая в произвольном порядке. Бог истины всегда говорит правду, Бог лжи — всегда обманывает, Бог случая может говорить и правду, и ложь в произвольном порядке. Требуется определить Богов, задав 3 вопроса, на которые можно ответить «да» или «нет». Каждый вопрос задаётся только одному Богу. Боги понимают язык, но отвечают на своём языке, в котором есть 2 слова «da» и «ja», причём неизвестно, какое слово обозначает «да», а какое «нет». Важные моменты, которые необходимо помнить при решении задачи: Вы можете задать одному Богу более одного вопроса, однако Вы должны помнить о том, что для решения задачи имеете права задать всего три вопроса. Важным условием задачи является то, что ответы Бога случая (отвечает только «da» или «ja» на вопросы, на которые можно дать положительный или отрицательный ответ) зависят от подбрасывания монетки в его голове: он говорит истину, если выпадает аверс, и лжет, если выпадает реверс. Кроме этого, при решении задачи Вы не имеете права задавать вопросы-«парадоксы», на которые невозможно дать ответ или напротив можно ответь и утвердительно, и отрицательно. Решение задачи: Сначала необходимо определить либо Бога истины, либо Бога лжи, т.е. любого Бога, который не является Богом случая. В качестве одной из стратегий Булос предложил использовать сложные логические связи в задаваемом вопросе. Например: «Означает ли "da" - "да", только если ты бог правды, а бог B — бог случая?», «Является ли нечётным числом количество правдивых утверждений в следующем списке: ты — бог лжи, "ja" обозначает "да", B — бог случая?». В качестве альтернативной стратегии американский философ и логик предложил использовать высказывания, которые противоречат фактам. Например: 1. Допустим, «ja» - это «да», а «da» - «нет»: * Бог истины ответил на вопрос «ja». Так как Бог истины всегда дает правдивые ответы и верный ответ на вопрос Q — «ja», т.е. обозначает «да». * Бог истины ответил на вопрос «da». Так как Бог истины всегда дает правдивые ответы и верный ответ на вопрос Q — «da», т.е. обозначает «нет». * Бог лжи ответил на вопрос «ja». Так как Бог лжи всегда дает неправдивые ответы, поэтому на вопрос Q он ответит «da». Таким образом, верный ответ на этот вопрос «ja», который обозначает «да». * Бог лжи ответил «da». Так как Бог лжи всегда дает неправдивые ответы, поэтому на вопрос Q он ответит «ja». Таким образом, верный ответ на этот вопрос «da», который обозначает «нет». 2. Допустим, «ja» - это «нет», а «da» - «да»: * Бог истины ответил на вопрос «ja». Так как Бог истины всегда дает правдивые ответы и верный ответ на вопрос Q — «da», т.е. обозначает «да». * Бог истины ответил на вопрос «da». Так как Бог истины всегда дает правдивые ответы и верный ответ на вопрос Q — «ja», т.е. обозначает «нет». * Бог лжи ответил «ja». Так как Бог лжи всегда дает неправдивые ответы, поэтому на вопрос Q он даст ответ «ja». Но, поскольку он лжёт, верный ответ на вопрос Q — «da», что означает «да». * Бог лжи ответил «da». Так как Бог лжи всегда дает неправдивые ответы, поэтому на вопрос Q он даст ответ «da». Но, поскольку он лжёт, верный ответ на вопрос Q — «ja», что означает «нет». Выяснив этот факт, теперь можно действовать следующим образом: 1. Спросим бога B: «Если я спрошу у тебя "Бог А — бог случая?", ты ответишь "ja"?». Если Бог B ответит «ja», то или он дал ответ случайным образом и является Богом случая, или на самом деле Бог случая - Бог A. В любом случае, Бог C не является Богом случая. Если же B отвечает «da», то или он дал ответ случайным образом и является Богом случая, или на самом деле B не является Богом случая, что означает, что Бог А — тоже не Бог случая. В любом случае, Бог A — это не Бог случая. 2. Богу, который не является богом случая, зададим вопрос (мы выяснили, что это либо A, либо C): «Если я спрошу у тебя: "ты Бог правды?", ты ответишь "ja"?». Так как он не является Богом случая, ответ «ja» будет означать, что он Бог правды, а ответ «da» - что он Бог лжи. 3. Зададим вопрос этому же Богу «Если я у тебя спрошу: "Бог B — бог случая?", ответишь ли ты "ja"?». Если он ответит «ja», то Бог B - Бог случая, но если он ответит «da», то Богом случая является тот, с которым мы еще не говорили. Методом исключения определяем оставшегося Бога.